ધારો કે p = (x + 4y)vec{a} + (2x + y + 1)vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $p = (x + 4y)\vec{a} + (2x + y + 1)\vec{b}$ અને $q = (y - 2x + 2)\vec{a} + (2x - 3y - 1)\vec{b}$.$3p = 2q$ હોવાથી:$3[(x + 4y)\vec{a} +

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2, y = -1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $p = (x + 4y)\vec{a} + (2x + y + 1)\vec{b}$ અને $q = (y - 2x + 2)\vec{a} + (2x - 3y - 1)\vec{b}$.$3p = 2q$ હોવાથી:$3[(x + 4y)\vec{a} + (2x + y + 1)\vec{b}] = 2[(y - 2x + 2)\vec{a} + (2x - 3y - 1)\vec{b}]$$(3x + 12y)\vec{a} + (6x + 3y + 3)\vec{b} = (2y - 4x + 4)\vec{a} + (4x - 6y - 2)\vec{b}$$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ અસમરેખ હોવાથી,સહગુણકોને સરખાવતા:$1) 3x + 12y = 2y - 4x + 4 \Rightarrow 7x + 10y = 4$$2) 6x + 3y + 3 = 4x - 6y - 2 \Rightarrow 2x + 9y = -5$સમીકરણ $(1)$ ને $2$ વડે અને $(2)$ ને $7$ વડે ગુણતા:$14x + 20y = 8$$14x + 63y = -35$બાદબાકી કરતા: $(63y - 20y) = -35 - 8 \Rightarrow 43y = -43 \Rightarrow y = -1$$y = -1$ ને $2x + 9y = -5$ માં મૂકતા:$2x + 9(-1) = -5 \Rightarrow 2x - 9 = -5 \Rightarrow 2x = 4 \Rightarrow x = 2$આમ,$x = 2$ અને $y = -1$ મળે છે.

Similar Questions

બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $(2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}), (3\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k})$ અને $(\hat{i}+4\hat{j}-3\hat{k})$ છે. આ બિંદુઓ

ધારો કે $D, E, F$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની અનુક્રમે બાજુઓ $BC, CA, AB$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. તો $\vec{AD} + \vec{BE} + \vec{CF} = \dots$

ધારો કે $u, v, w$ સદિશો છે કે જેથી $u + v + w = 0$. જો $|u| = 3, |v| = 4,$ અને $|w| = 5,$ હોય,તો $u \cdot v + v \cdot w + w \cdot u$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}$,$\vec{b} = 2 \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{c} = 3 \hat{i} - \hat{k}$ હોય,અને જો $\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}$ હોય,તો $m + n = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module